Из пт A и B ,расстояние меж которыми одинаково 40 км.вышли

Из пт A и B ,расстояние между которыми одинаково 40 км.вышли сразу навстречу друг другу два пешехода.Через 4 ч им осталось пройти до встречи 4 км.Если бы из пт А пешеход вышел на 2 ч ранее,то встреча произошла бы на середине пути.С какой скоростью шел каждый пешеход?

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Скорость первого пешехода одинакова: V1 км/час;
 
2. Скорость второго пешехода: V2 км/час;
 
3. Расстояние между пт А и В одинаково: Sab = 40 км;
 
4.Время движения пешеходов в первом случае: T1 = 4 часа;
 
5. Остаток пути равен: So = 4 км;
 
6. 1-ое уравнение движения пешеходов:
 
So = Sab - T1 * (V1 + V2);
 
V1 + V2 = (Sab - So) / T1 = (40 - 4) / 4 = 36 / 4 = 9;
 
V1 = (9 - V2) км/час;
 
7. Во втором случае 1-ый пешеход вышел ранее на время: Tp = 2 часа;
 
8. Время в пути второго пешехода: T2 час;
 
9. 2-ое уравнение движения (одинаковые пройденные пути):
 
S1 = S2 = Sab / 2 = 40 / 2 = 20 км;;
 
V1 * (Tp + T2) = V2 * T2;
 
T2 = S2 / V2 = 20 / V2 час;
 
V1 * (2 + 20 / V2) = 20;
 
(9 - V2) * (2 * V2 + 20) = 20 * V2;
 
18 * V2 - 2 * V2 + 180 - 20 * V2 = 20 * V2;
 
V2 + 11 * V2 - 90 = 0;
 
V21,2 = -5,5 +- sqrt((-5,5) + 90) = -5,5 +- 11;
 
Отрицательный корень не имеет смысла;
 
V2 = -5,5 + 11 = 5,5 км/час;
 
V1 = 9 - 5,5 = 3,5 км/час.
 
Ответ: скорость первого пешехода 3,5 км/час, второго 5,5 км/час.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт