отыскать промежутки монотонности функции 1) 3х-1/3х+1 2)Vx^2-6x+8

1) Дана функция:

y = (3 * x - 1)/(3 * x + 1).

Для нахождения интервалов монотонности найдем производную функции:

y = (3 * (3 * x + 1) - 3 * (3 * x - 1))/(3 * x + 1)^2;

y = 6/(3 * x + 1)^2.

Как видим, производная функции положительна при всех x, не считая -1/3. Функция возрастает при всех x, кроме -1/3.

2) Дана функция:

y = (x^2 - 6 * x + 8)^(1/2).

Ищем ОДЗ:

(x - 2) * (x - 4) gt;= 0;

x lt;= 2 и x gt;= 4 - ОДЗ.

Найдем производную функции:

y = 1/2 * (x^2 - 6 * x + 8)^(-1/2) * (2 * x - 6).

x = 3 - экстремум функции.

x lt;= 2 - промежуток убывания.

x gt;= 4 - просвет возрастания.