ДИАМЕТР ОСНОВАНИЯ КОНУСА РАВЕН 6, А ЕГО ВЫСОТА Одинакова 4. вЫЧИСЛИТЕ

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2qROaMj).

Определим радиус окружности в основании конуса.

 R = ОА = АС / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Из прямоугольного треугольника АВО, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = АО² + ВО² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25.

АВ = 5 см.

Из точки О проведем перпендикуляр ОН к образующей АВ.

Пусть отрезок АН = Х см, тогда ВН = (5 Х) см.

В прямоугольном треугольнике ВОН, по теореме Пифагора ОН² = ВО² ВН² = 16 (5 Х)².

В прямоугольном треугольнике АОН, по аксиоме Пифагора ОН² = АО² АН² = 9 Х².

Тогда 9 Х² = 16 (5 Х)².

9 Х² = 16 25 + 10 * Х Х².

10 * Х = 18.

Х = 1,8 см.

Тогда ОН2 = 9 1,8² = 5,76.

ОН = 2,4 см.

Ответ: Образующая конуса одинакова 5 см, ОН одинаково 2,4 см.