Представит выражение в виде разности квадратов x^4 - 1

Нам необходимо и убавляемое число и вычитаемое представить квадратом какого-то числа. Разность у нас теснее имеется.

Итак, х⁴ = х х х х = х² х² = (х²)².

А вот с 1, еще проще: 1 = 1 1 = 1².

Собираем в первоначальное выражение:

х⁴ - 1 = (х²)² - 1².

Это и есть "разность квадратов".

Используя знаменитую формулу: a² - b² = (a - b)(a + b) можно продолжить данное равенство так:

х⁴ - 1 = (х²)² - 1² = (х² - 1)(х² + 1). Но этого тут не просили.