Ctg(pi/4-x)/(sinx+cosx)^2

   Представим в виде функции f(x) и преобразуем данное тригонометрическое выражение:

• f(x) = ctg(/4 - x)/(sinx + cosx)^2;
• f(x) = cos(/4 - x)/sin(/4 - x) * 1/(sinx + cosx)^2;
• f(x) = (cos(/4) * cosx + sin(/4) * sinx)/(sin(/4) * cosx - cos(/4) * sinx) * 1/(sinx + cosx)^2;
• f(x) = (2/2 * cosx + 2/2 * sinx)/(2/2 * cosx - 2/2 * sinx) * 1/(sinx + cosx)^2;
• f(x) = (cosx + sinx)/(cosx - sinx) * 1/(cosx + sinx)^2;
• f(x) = 1/(cosx - sinx) * 1/(cosx + sinx);
• f(x) = 1/(cos^2x - sin^2x);
• f(x) = 1/cos2x.

   Ответ: 1/cos2x.