Log2 (4^x + 81^x - 4*9^x +3)amp;gt;=2x необходимо одз вот этого

По определению показательной функции a^x gt; 0 при любом x, остается не равенство:

81^x - 4 * 9^x + 3 gt; 0.

Обратившись к определению ступени , получим:

(9^x)^2 - 4 * 9^x + 3 gt; 0.

Произведем подмену переменных t = 9^x, получаем неравенство:

t^2 - 4t + 3 gt; 0.

Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (4 +- (16 - 4 * (-3)) / 2 * 1 = (4 +- 28)/ 2;

t1 = 2 - 7; t2 = 2 + 7.

Получим неравенство:

(t - (2 - 7))(t - (2 + 7)) gt; 0.

Далее способ интервалов.