Периметр прямоугольника равен 12,2 , а площадь его 9,1. Определите стороны

Означаем стороны прямоугольника через а и в.

Периметр приравнивается:

2а + 2в = 12,2;

Площадь приравнивается:

а * в = 9,1

В выражении  а * в = 9,1, выражаем в через а:

в  =  9,1 / а;

Подставляем выраженное значение в 1-ое выражение и обретаем а:

2а  + 2 * 9,1 / а = 12,2;

2а² + 18,2 = 12,2 а;

2а² 12,2а + 18,2 = 0;

а² 6,1а + 9,1 = 0

Решаем квадратное уравнение:

а 1,2 = (6,1 37,21 4*9,1) / 2;

а 1,2 = (6,1 0,81) / 2;

а 1 = (6,1 + 0,9) / 2 = 3,5;

а 2 = (6,1 - 0,9) / 2 = 2,6; 

Находим значение в:

в 1 = 9,1 / а = 9,1 / 3.5 = 2,6;

в 2 = 9,1 / 2,6 = 3,5.

Ответ: а 1 = 3,5, в 1 = 2,6;  а 2 = 2,6, в 2 = 3,5