Земельной участок прямоугольной формы площадью 2400 м в квадрате огорожен забором

Пусть длина земельного участка прямоугольной формы одинакова a м, а его ширина равна b м. тогда по условиям задачи можно составить два уравнения:

ab = 2400,

2(a + b) = 200.

Из второго уравнения выразим a:

2(a + b) = 200,

a + b = 200 / 2,

a + b = 100,

a = 100 - b.

Подставим это выражение в 1-ое уравнение и решим его:

(100 - b)b = 2400,

- b + 100b - 2400 = 0,

b - 100b + 2400 = 0,

D = (- 100) - 4 * 1 * 2400 = 10000 - 9600 = 400,

b1,2 = (100 400) / (2 * 1),

b1,2 = (100 20) / 2,

b1 = (100 + 20) / 2 и b2 = (100 - 20) / 2,

b1 = 60 м и b2 = 40 м.

Если вычислять a, результаты будут аналогичными. Значит, задача решена.

Ответ: длина земельного участка одинакова 60 м, его ширина одинакова 40 м.