2sinx=3cos(3/2+x)

2 * sin x =3 * cos (3 * /2 + x); 

Упростим. 

2 * sin x =3 * sin x; 

2 * sin x - 3 * sin x = 0;  

Разложим на множители. 

sin x * (2 * sin x - 3) = 0; 

1) sin x = 0; 

x = п * n, n  Z; 

2) 2 * sin x - 3 = 0; 

2 * sin x = 3; 

sin x = 3/2; 

x = (-1)^n * arcsin (3/2) + п * n, n  Z; 

x = (-1)^n * п/3 + п * n, n  Z;  

Ответ: x = п * n и x = (-1)^n * п/3 + п * n, n  Z.