1-cosl+cos2lsin2l-sinl

(1- cos l + cos 2 l) / (sin 2 l - sin l);

Единицу в числителе дроби представим как сумму квадратов синуса и косинуса. Синус и косинус в числителе и знаменателе дроби разложим по формулам двойного угла.

Получим:

(cos ² l + sin ² l - cos l + cos ² l - sin ²) / (2 sin l cos I - sin l);

В числителе дроби вынесем за скобки cos I, в знаменателе дроби вынесем за скобки sin I. Получим  

(cos l (2 cos l - 1)) / (sin l (2 cos I - 1)) =

cos I / sin I = ctg I.