50/x - 50/x+85 = 17/6

1. В задании дано уравнение 50 / x 50 / (x + 85) = 17/6, но словесное требование отсутствует. Решим это уравнение, для чего преобразуем левую часть уравнения последующим образом: 50 / x 50 / (x + 85) = (50 * (х + 85) 50 * х) / (х * (х + 85)) = (50 * х + 50 * 85 50 * х) / (х + 85 * х) = (50 * 85) / (х + 85 * х).
2. Перепишем данное уравнение в виде: (50 * 85) / (х + 85 * х) = 17/6. К приобретенному равенству применим основное свойство пропорции: 17 * (х + 85 * х) = 6 * 50 * 85. Разделим обе доли этого равенства на 17. Тогда, имеем: х + 85 * х = 6 * 50 * 5 либо х + 85 * х 1500 = 0.
3. Заключительное уравнение является квадратным уравнением, дискриминант D которого равен D = 85 4 * 1 * 1500 = 7225 + 6000 = 13225. Так как D = 13225 gt; 0, то квадратное уравнение имеет последующие корешки: х₁ = (85 (13225)) / 2 = (85 115) / 2 = 200/2 = 100 и х₂ = (85 + (13225)) / 2 = (85 + 115) / 2 = 30/2 = 15.

Ответ: х = 100 и х = 15.