В партии из 20 изделий 4 бракованных. Наобум выбирают 3 изделия.

Общее число методов выбрать наобум три изделия из 20:
C(20,3) = 20! / (3! (20 - 3)!) = 18 19 20 / (1 2 3) = 1140;
Число методов избрать только одно бракованное изделие из 4:
C(4,1) = 4;
Число методов избрать только два хороших изделия из 16:
C(16,2) = 16! / (2! (16 - 2)!) = 15 16 / (1 2) = 120;
а) Вероятность того, что будет выбрано только одно бракованное изделие.
P3(1) = C(4,1) C(16,2) / C(20,3) = 4 120 / 1140 = 0,42105.
б) Число методов избрать ноль бракованных изделий из 4:
C(4,0) = 1;
Число методов избрать три хороших изделия из 16:
C(16,3) = 16! / (3! (16 - 3)!) = 14 15 16 / (1 2 3) = 560;
Вероятность того, что будет выбрано три хороших изделия.
P3(3) = C(4,0) C(16,3) / C(20,3) = 1 560 / 1140 = 0,49122.
Событие, что желая бы одно изделие будет бракованное противоположно событию такому, что все три изделия превосходные. Вероятность того, что хотя бы одно изделие будет бракованное равна:
P3(gt;0) = 1 - P3(3) = 1 - 0,49122 = 0,50878.

Ответ: а) 0,42105; б) 0,49122; в)0,50878.