Сумма первого и второго членов арифметической прогрессии одинакова 3, а сумма

Имеем арифметическую прогрессию a(1), a(2), ... такую, что a(1) + a(2) = 3 и a(2) + a(3) = 6.

Подставим заместо a(2) и a(3) их выражения через a(1) и разность d:

a(1) + a(2) = a(1) + a(1) + d = 2a(1) + d = 3,

a(2) + a(3) = a(1) + d + a(1) + 2d = 2a(1) + 3d = 6.

Вычитая из последнего равенства предпоследнее, получим:

2d = 3;

d = 3/2;

a(1) = (3 - 3/2) / 2 = 3/4.

Найдём 6-й член и сумму 6 первых членов:

a(6) = a(1) + 5d = 3/4 + 5  3/2 = 33/4;

S(6) = (a(1) + a(6)) / 2  6 = 27.