Турист шёл со скоростью 4 км/ч а позже прирастил скорость и

Если турист шел половину пути со скоростью 4 км/ч, а оставшуюся часть расстояния со скоростью 5 км/ч, то для определения средней скорости довольно отыскать среднее арифметическое 2-ух скоростей, то есть сложить скорости и поделить на 2:

(4 + 5) / 2 = 9/2 = 4,5 км/ч.

Но, если со скоростью 4 км турист шел больше либо меньше половины пути, его средняя скорость будет определяться по другому. Пусть весь путь условно можно поделить на k одинаковых участков, из которых m участков турист шел со скоростью 4 км/ч, а n участков со скоростью 5 км/ч. Тогда средняя скорость будет состоять из суммы произведений количества отрезков пути с различной скоростью, то есть из суммы творений m на 4 км/ч и n на 5 км/ч, все это деленное на k: 

(4 * m + 5 * n) / k км/ч.