Решите квадратное уравнение 1) х+7х+2=02) х-5х+6=03) 4х-7х-7,5=0

Решаем квадратные уравнения:

1) х + 7х + 2 = 0;

a =1, b = 7 и c = 2;

Рассчитываем дискриминант по формуле D = b²  4ac: 

D = 7²  4 х 1 х 2= 49 - 8 = 41;

D gt; 0 , следовательно квадратное уравнение имеет два корня:

x₁ =  b +  D / 2a          и          x₂ =  b -  D / 2a;

x₁ =  7 +  41 / 2 х 1                  x₂ =  7 -  41 / 2 х 1;

x₁ =  7 +  41 / 2                       x₂ =  7 -  41 / 2;

x₁ =  7 + 6,403 / 2                      x₂ =  7 - 6,403 / 2;

x₁ =  0,597 / 2                             x₂ =  13,403 / 2;

x₁   0,2985                                 x₂   6,7015.

2) х - 5х + 6 = 0;

a =1, b = - 5 и c = 6;

Находим дискриминант: 

D = (- 5)²  4 х 1 х 6= 25 - 24 = 1;

D gt; 0 , как следует квадратное уравнение имеет два корня:

x₁ =  b +  D / 2a          и          x₂ =  b -  D / 2a;

x₁ = 5 +  1 / 2 х 1                     x₂ = 5 -  1 / 2 х 1;

x₁ = 5 + 1 / 2                              x₂ = 5 - 1 / 2;

x₁ = 6 / 2                                    x₂ = 4 / 2;

x₁ = 3                                         x₂ = 2.

3) 4х - 7х - 7,5 =0;

a =4, b = -7 и c = - 7,5;

Обретаем дискриминант по формуле D = b²  4ac: 

D = (-7)²  4 х 4 х (- 7,5) = 49 + 120 = 169;

D gt; 0 , поэтому квадратное уравнение имеет два корня:

x₁ =  b +  D / 2a          и          x₂ =  b -  D / 2a;

x₁ = 7 +  169 / 2 х 4                  x₂ = 7 -  169 / 2 х 4;

x₁ = 7 + 13 / 8                             x₂ = 7 - 13 / 8;

x₁ = 20 / 8                                   x₂ = - 6 / 8;

x₁ = 2,5                                       x₂ = - 0,75.