Составьте формулу n-ого члена арифметической прогрессии: а9 = -30; а10 =

Общая формула n-ого члена арифметической прогрессии записывается:

an = a1 + d * (n - 1), где а1 - 1-ый член, а d - разность арифметической прогрессии.

По условию задачки известно, что:

а9 = а1 + (9 - 1) * d = a1 + 8 * d = -30,

а10 = а1 + (10 - 1) * d = a1 + 9 * d = -45.

Осмотрев разность а10 и а9, найдем разность прогрессии d:

а10 - а9 = (a1 + 9 * d) - (a1 + 8 * d ) = d = (-45) - (-30) = -15,

d = - 15.

Тогда, имеем:

а9 = а1 + 8 * (-15) = -30,

a1 -120 = -30,

a1 = 90.

Как следует,

an = a1 + d * (n - 1) = 90 - 15 * (n - 1).