Cos^2(2x)-sin^2(2x)=0

Для решения этого уравнения применим формулу двойного угла:
cos^2(2x) - sin^2(2x) = 0;
Применим формулу двойного угла:
cos^2(a) - sin^2(a) = cos 2a;
cos^2(2x)-sin^2(2x) = cos 4x;
cos 4x = 0;
4x = п/2 + пn, n Z;
x = п/8 + пn/4, n Z.
Ответ: x = п/8 + пn/4, n Z.