Точка скрещения медиан треугольника делит одну из медиан на отрезки разница

По теореме о примечательной точке треугольника - точке скрещения его медиан, имеем:

Медианы точкой скрещения делятся в отношении 2 : 1 считая от вершины треугольника.

Означает, если ввести коэффициент пропорциональности - х, мы получим, что 1-ая часть 2х, а 2-ая х.

По условию, разность этих долей одинакова 3 см.

Получим:

2х - х = 3.

х = 3.

Обратно, 1-ая часть имеет длину 3 2 = 6 (см), а 2-ая - 3 (см).

Итого, длина медианы: 6 + 3 = 9 (см).

Ответ: 9 см.