1) Решите уравнение : 2) Найдите множество значений функций: y=-x^2+8x-1 3)

1) График представляет собой параболу. Рассчитаем координаты точки, в которой размещена ее верхушка. Для вычисления координаты х используем зависимость: х = -b/2a.

х = -8 / -2,

х = 4.

Для определения ординаты используем найденное значение х:

у = -16 + 8 * 4 - 1,

у = 15.

Верхушка будет в точке (4; 15).

Проанализируем: коэффициент в уравнении меньше нуля, потому ветки параболы ориентированы вниз. Это значит, что значение функции всегда будет больше либо одинаково 15.

Ответ: значение функции у принадлежит полуинтервалу (-; 15].

2) Найдем величину третьего угла:

180 (45 + 15) = 120 ().

Используя теорему синусов правильно соотношение:

АВ / sinC = ВС / sin A.

BC = AB * sinA / sin C.

Sin 45 = 2 / 2, Sin 120 = 3 / 2.

BC = (3 * 2 / 2) / (3 / 2) = 2.

Ответ: ВС = 2.