В треугольнике ABC AB=4 BC=5 B=75 градусов отыскать неизвесные элементы треугольника

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ed9C70).

Для определения длины стороны АС используем аксиому косинусов.

АС2 = АВ2 + ВС2 2 * АВ * ВС * CosABC = 42 + 52 2 * 5 * 4 * Cos75 = 41 40 * 0,26 = 30,6,

AC = 5,53 см.

Недостающие углы треугольника определим по аксиоме синусов.

SinCAB / CB = SinABC / AC.

SinCAB = CB * Sin75 / AC = 5 * 0,966 / 5,53 = 0,87.

Угол САВ = arcsin0,87 600.

Тогда угол АСВ = 180 75 60 = 45⁰.

Ответ: Длина АС одинакова 5,53 см, угол С равен 45⁰, угол А равен 60⁰.