X^2+x-2 = 0? сколько корней имеет уравнение?

Из модуля переменной х можно извлечь как положительное число х, так и отрицательное, которое будет равно (- х).
Решим оба уравнения:
х + х 2 = 0.
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b - 4ac = 12 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9.
Дискриминант больше нуля - квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х1 = (-1 - 9) / (2 * 1) = (- 1 - 3) : 2 = - 4 : 2 = - 2.
х2 = (-1 + 9) / (2 * 1) = (- 1 + 3) : 2 = 2 : 2 = - 1.
Сейчас решим уравнение, если модуль равен - х:
х - х 2 = 0.
Дискриминант будет равен также 9.
х1 = (1 - 9) / (2 * 1) = (1 3) : 2 = - 1.
х2 = (1 + 9) / (2 * 1) = (1 + 3) : 2 = 4 : 2 = 2.
ОТВЕТ: уравнение имеет три различных корня.