Решить систему x^2+y^2=25 xy=15

Во втором уравнении выразим переменную у:

x * y = 15,

y = 15/x.

Теперь подставляем это выражение в 1-ое уравнение, получим:

x + 225/x = 25.

Умножив на x, получим биквадратное уравнение:

x^4 + 225 = 25 * x,

x^4 - 25 * x + 225 = 0.

Заменив переменную x на а, придём к квадратному уравнению:

a - 25 * y + 225 = 0.

Обретаем его дискриминант:

D = 625 - 4 * 225 = 625 - 900 = -275 lt; 0.

Как следует, вещественных решений уравнение не имеет, т.е. система также не имеет вещественных решений.

Ответ: нет действительных корней.