1. Отыскать промежутки возрастания и убывания функции y=2x^3+9x^2-24x-7 . 2. Отыскать

   1. Находим производную:

• y = 2x^3 + 9x^2 - 24x - 7;
• y = 6x^2 + 18x - 24 = 6(x^2 + 3x - 4).

   Стационарные точки:

• 6(x^2 + 3x - 4) = 0;
• x^2 + 3x - 4 = 0;
• D = 3^2 + 4 * 4 = 9 + 16 = 25 = 5^2;
• x = (-3 5)/2;
• x1 = (-3 - 5)/2 = -8/2 = -4;
• x2 = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1.

   Промежутки монотонности:

   a) функция подрастает на интервалах (-; -4] и [1; );

   b) убывает на промежутке (-4; 1).

   2. Вычислим производную и найдем стационарные точки функции:

• y = cos4x - 2x3;
• y = -4sin4x - 23;
• -4sin4x - 23 = 0;
• -4sin4x = 23;
• sin4x = -23/4 = -3/2;
• 4x = -/2 /6 + 2k, k Z;
• x = -/8 /24 + k/2, k Z.