14 ежиков собрали 90 грибов. Обоснуйте, что какие-то два из их

Подтверждение проведем способом от противного.

Представим, что все 14 ежиков собрали разное число грибов.

Рассчитаем, какое малое число грибов ежики соберут в этом случае.

Допустим, первый ежик собрал 0 грибов.

Второй ежик не может при нашем дозволеньи собрать тоже 0 грибов, означает он собрал как минимум 1 гриб.

Повторяя подобные рассуждения для каждого из следующих ежиков, получим, что третий ежик собрал 2 гриба, и т.д., заключительный 14-й ежик собрал 13 грибов.

Сколько же всего грибов собрали все ежики вместе?

Имеем арифметическую прогрессию с первым членом равным 0, заключительным членом одинаковым 13 и числом членов 14.

S = (0 + 13) * 14 : 2 = 91.

Предположив, что все ежики собрали различное количество грибов, мы получили, что они соберут вкупе как минимум 91 гриб, что противоречит условию, что они собрали 90 грибов.

Как следует, какие - то 2 ежика собрали однообразное количество грибов.