Дано уравнение х-ах-х+а=0(а

Обозначим 1-ый корень данного квадратного уравнения через х1, а 2-ой корень этого уравнения через у2.

Вычислим сумму квадратов корней этого уравнения, используя аксиому Виета.

x1^2 + x2^2 = x1^2 + x2^2 + 2 * x1 * x2 - 2 * x1 * x2 = (x1 + x2) ^2 - 2 * x1 * x2.

Сообразно аксиоме Виета, сумма корней уравнения  х^2 - (а + 1)х + а = 0 одинакова а + 1, а творение корней этого уравнения одинаково а, как следует, можем записать:

(x1 + x2) ^2 - 2 * x1 * x2 = (а + 1)^2 - 2a = a^2 + 2a + 1 - 2a = a^2 + 1.

Ответ: правильный ответ г) 1 + а^2.