Отыскать разницу арифметической прогрессии, если сумма первых ее 100 членов на
Найти разницу арифметической прогрессии, если сумма первых ее 100 членов на 50 больше суммы 100 следующих.
Задать свой вопрос1 ответ
Тимур Уветков
1. Сумма первых 100 членов одинакова:
S1 = (2 * A1 + D * (100 - 1)) * 100 / 2 = (2 * A1 + 99 * D) * 100 / 2 =
50 * (2 * A1 + 99 * D);
2. Сумма первых 200 членов равна:
S2 = (2 * A1 + D * (200 - 1)) * 200 / 2 = (2 * A1 + 199 * D) * 200 / 2 =
100 * (2 * A1 +199 * D);
3. Вычислим разность:
S3 = S2 - S1 =
100 * (2 * A1 +199 * D) - 50 * (2 * A1 + 99 * D) =
(200 - 100) * A1 + (19900 - 4950) * D = 100 * A1 + 14950 * D;
4. По условию задачки:
So = S1 - S3 = 50;
50 * (2 * A1 + 99 * D) - (100 * A1 + 14950 * D) = 50;
100 * A1 + 4950 * D - 100 * A1 - 14950 * D = 50;
(-10000) * D = 50;
D = 50 / (-10000) = -0,005.
Ответ: разность данной прогрессии равна -0,005.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов