Отыскать разницу арифметической прогрессии, если сумма первых ее 100 членов на
Найти разницу арифметической прогрессии, если сумма первых ее 100 членов на 50 больше суммы 100 следующих.
Задать свой вопрос1 ответ
Тимур Уветков
1. Сумма первых 100 членов одинакова:
S1 = (2 * A1 + D * (100 - 1)) * 100 / 2 = (2 * A1 + 99 * D) * 100 / 2 =
50 * (2 * A1 + 99 * D);
2. Сумма первых 200 членов равна:
S2 = (2 * A1 + D * (200 - 1)) * 200 / 2 = (2 * A1 + 199 * D) * 200 / 2 =
100 * (2 * A1 +199 * D);
3. Вычислим разность:
S3 = S2 - S1 =
100 * (2 * A1 +199 * D) - 50 * (2 * A1 + 99 * D) =
(200 - 100) * A1 + (19900 - 4950) * D = 100 * A1 + 14950 * D;
4. По условию задачки:
So = S1 - S3 = 50;
50 * (2 * A1 + 99 * D) - (100 * A1 + 14950 * D) = 50;
100 * A1 + 4950 * D - 100 * A1 - 14950 * D = 50;
(-10000) * D = 50;
D = 50 / (-10000) = -0,005.
Ответ: разность данной прогрессии равна -0,005.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов