В кошельке лежит 10 монет достоинством 10 рублей и 20 монет

   1. Пусть:

• A1 - событие, что 1-ая монета 10-рублевая;
• A2 - событие, что 2-ая монета 10-рублевая;
• B1 и B2 - соответствующие обратные действия;

• P(A1) = 10/30 = 1/3;
• P(B1) = 20/30 = 2/3.

   2. Условные вероятности A2:

• P(A2 A1) = 9/29;
• P(A2 B1) = 10/29.

   3. Полная возможность A2:

• P(A2) = P(A1) * P(A2 A1) + P(B1) * P(A2 B1);
• P(A2) = 1/3 * 9/29 + 2/3 * 10/29 = (9 + 20)/87 = 29/87 = 1/3.

   4. Апостериорная возможность A1, при условии, что исполнено A2:

• P(A1 A2) = P(A1) * P(A2 A1) / P(A2);
• P(A1 A2) = 9/87 : 29/87 = 9/29.

   Ответ: 9/29.