Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ,

1).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Jn97qP).

Сумма примыкающих углов ромба одинакова 180⁰, угол PNM + KMN = 180⁰, тогда угол KMN = 180 80 = 100⁰.

Обратные углы ромба одинаковы, угол КМР = PNM = 80⁰.

Диагонали ромба разделяют угол при вершине напополам, и они пересекаются под углом 90⁰.

Угол МКО = КМР / 2 = 80 / 2 = 40⁰, угол КМО = КМN / 2 = 100 / 2 = 50⁰, угол КОМ = 90⁰.

Ответ: Углы треугольника КОМ равны 40⁰, 50⁰, 90⁰.

2).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2PpNaNq).

Так как, по условию, АВ = ВМ, то треугольник АВМ равнобедренный, как следует, угол Для вас = ВМА.

Угол ВМА = МАД как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых АД и ВС секущей АМ, тогда угол Для вас = МАД, а означает АМ биссектриса угла ВАД, что и требовалось обосновать.