Обоснуйте тождество: (1+x^6)(1-x^3)(x^3+1)=1-x^12

1) Сначала поменяем порядок слагаемых либо множителей.

(1 + x^6) (1 - x^3) (x^3 + 1): используем переместительный закон, чтобы поменять порядок членов: (1 + x^6) (1 - x^3) (1 + x^3).

Выходит последующее выражение:

(1 + x^6) (1 - x^3) (1 + x^3) = 1 - x^12.

2) Дальше упрощаем выражение, используя формулу. Выходит следующее выражение:

(1 + x^6) (1 - x^6) = 1 - x^12.

3) Позже упрощаем выражение, используя формулу. Выходит последующее выражение:

1 - x^12 = 1 - x^12.

Отсюда видно, что утверждение правильно.