Cos(3п/2-x)=2cos(п-x)sin(п+x)

Задействовав формулы приведения, имеем уравнение:

-sin(x) = 2 * (-cos(x)) * (- sin(x);

2cos(x)sin(x) + sin(x) = 0;

Выносим sin(x) за скобки:

sin(x) * (2cos(x) + 1) = 0.

Тогда:

sin(x) = 0.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n натуральное число.

x1 = arcsin(0) +- 2 * * n;

x1 = 0 + 2 * * n.

cos(x) = -1/2;

x2 = arccos(-1/2) +- 2 * * n;

x2 =  2/3 +- 2 * * n.

Ответ: x принадлежит0 + 2 * * n; 2/3 +- 2 * * n, где n натуральное число.