1.найдите значение выражения: 81^-0,75 +(1/125)^-1/3 -(1/32)^-3/5 2.упростите: a^1/3 b^5/3 a^1/6 b^-1/6

1.Найдем значение выражения, используя характеристики ступеней: а^-1 = 1/а, а^n/m = ⁿa^m

 0,75 = , потому:

81^-0,75 + (1/125)^-1/3 - (1/32)^-3/5 = (1/81) + ³125 - ⁵32 = (1/3⁴) + ³5³ - ⁵2⁵ =

= 3³ + 5 2 = 9 + 3 = 12.

1. Упростим, используя характеристики ступеней (ab)ⁿ = aⁿbⁿ, aⁿ * a^m = a^{n + m}.

 a^1/3 b^5/3 a^1/6 b^-1/6 = a^1/3 * a^1/6 * b^5/3 * b^-1/6 = a^{1/3 +1/6} * b^{5/3 - 1/6} = a^{(2 + 1)/6} * b^{(10 1)/6} = a^1/2  * b^3/2.

1. Найдем для всеохватывающих чисел Z₁ и Z₂, при Z₁ = -3 + 5i, Z₂ = 4 - 7i

Сумму, по правилу: прибавить действительное часть к реальному, комплексное к всеохватывающему.

 (-3 + 5i) + (4 - 7i) = (-3 + 4) + (5 7)i =1 - 2i.

Разность, по правилу, отнять от действительной части действительную, от комплексной  комплексное.

 (-3 + 5i) - (4 - 7i) = (-3 4) + (5 + 7)i = -7 + 12i.

Творенье по правилу умножения двучлена на бином, учитывая что: i * i = -1.

(-3 + 5i) * (4 - 7i) = -12 + 35 + 20i + 21i = 23 + 41i.