Токарь исполняет работу по изготовлению 72 деталей на 4 часа прытче

Пусть х деталей в час делает 1-ый токарь, а у - 2-ой. Тогда 72/х - время на изготовление 72 деталей, оно же равно 72/у + 4 поэтому, что напарник делает это количество на 4 часа длиннее. И по последнему условию х = у + 3. Получили систему. Из второго сходу подставим в 1-ое уравнение, тогда:

72/(у + 3) = 72/у - 4;

72 * у/((у + 3) * у) - 72 * (у + 3)/((у + 3) * у) = - 4;

(72 * у - 72 * у - 216)/(у + 3 * у) = - 4;

- 216 = - 4 * (у + 3 * у).

Обе части разделяем на - 4 и переносим свободный член:

у + 3 * у - 54 = 0.

Решаем через дискриминант:

D = 3² - 4 * 1 * (-54) = 9 + 216 = 225;

у₁ = (-3 - 225)/2 = (-3 - 15)/2 = - 18/2 = - 9 нет физического смысла (не делает токарь отрицательное число деталей).

у₂ = (-3 + 225)/2 = (-3 + 15)/2 = 12/2 = 6.

Ответ: напарник делает 6 деталей в час.