Турист прошел 36 км с некой скоростью. Если бы он прирастил

Допустим, что сначало скорость путешественника сочиняла х км/ч, значит 36 км он прошёл за 36/х часов.

Если турист увеличит скорость на 3 км/ч, то его скорость составит х + 3 км/ч, а времени на прохождение 36 км будет нужно 36/(х + 3) ч.

По условию задачки составим последующее уравнение:

36/х - 36/(х + 3) = 2,

(36 * х + 108 - 36 * х)/(х + 3 * х) = 2,

2 * х + 6 * х - 108 = 0,

х + 3 * х - 54 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

3 - 4 * 1 * (-54) = 9 + 216 = 225.

Так как х может быть только положительным числом, задачка имеет единственное решение:

х = (-3 + 15)/2 = 6 (км/ч) - начальная скорость туриста.