Найдите меньшее значение функции у=х+18х+17на отрезке -3;3

Дана функция:

y = x^3 + 18 * x^2 + 17.

Для нахождения меньшего значения функции на промежутке найдем ее производную:

y = 3 * x^2 + 36 * x.

Приравняем производную к нулю - найдем критичные точки функции:

3 * x^2 + 36 * x = 0;

x * (x + 12) = 0;

x1 = 0;

x2 = -12;

Первая критичная точка заходит в просвет.

Найдем и сравним значения функции от границ интервала и критичной точки:

y(-3) = -27 + 162 + 17 = 152.

y(0) = 0 + 0 + 17 = 17 - наименьшее значение функции.

y(3) = 27 + 162 + 17 = 206.