управляло дифференцирования суммы

 Управляло дифференцирования суммы функций говорит, что производная суммы равна сумме производных. Докажем это правило дифференцирования функций:

По определению производная одинакова: (f(x) + g(x)) = (f(x + dx) + g(x + dx) - (f(x) + g(x))/dx.

Группируем таким образом, чтоб появились приращения функций f(x) и g(x) и почленно делим. Получаем:

(f(x + dx) - f(x) + (g(x + dx) - g(x)))/dx = (f(x + dx) - f(x))/dx + (g(x + dx) - g(x))/dx = f(x) + g(x)