Найдите корешки уравнений а)(х-2)"2=3х-8 б)(-х-1)(х-4)=х(4х-11)

Для того, чтобы найти решение (x - 2)² = 3x - 8 уравнения мы начнем с избавления от скобки в левой доли уравнения.

Для открытия скобки применим формулу:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

Применим формулу и получим равенство:

x² - 4x + 4 = 3x - 8;

x² - 4x - 3x + 4 + 8 = 0;

x² - 7x + 12 = 0;

Дальше мы выпишем коэффициенты и вычислим корешки через дискриминант:

a = 1; b = -7; c = 12;

D = b² - 4ac = (-7)2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

x₁ = (-b + D)/2a = (7 + 1)/2 * 1 = (7 + 1)/2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - D)/2a = (7 - 1)/2 * 1 = (7 - 1)/2 = 6/2 = 3.