Y=5x^-2/5 отыскать производную

Осмотрим некую функцию у(х), которые являются дифференцируемой в точке х (то есть имеет производную в этой точке). Тогда для нахождения производной  данной функции нам понадобятся последующие управляла.

1. Производная (су(х))произведения константы с на некоторую функцию у(х) равна творению этой константы на производную от данной функции, то есть константа выносится за символ производной:

(су(х))= су(х)

2. Производная от степенной функции хn одинакова творению показателя ступени n на икс в ступени на единицу меньше (х^n) = n х^(n-1).

Применим эти верховодила к нахождению производной функции у = 5х^-2/5.

у= (5х^-2/5) = 5(х^-2/5) = 5(-2/5) х^(-2/5)-1 = -2х^-7/5.

Ответ: у=-2х^-7/5.