384 и 3 , 7 5 - примерно сколько ??

Чтоб оценить значение квадратного корня необходимо:

- заключить его в интервал меж 2-мя примыкающими квадратами (числами, являющимися квадратом числа) - наименьшее число даст значение целой доли;

- дробная часть будет примерно определяться так: (х - a) / (b - a), где a lt; x lt; b.

Оценим досконально 1-ый корень:

1) 384, найдём примыкающие квадраты: меньше 384 число 361 = 19², а больше 384 число 400 = 20².

361 lt; 384 lt; 400,

Означает, 384  19 (384 - 361) / (400 - 361) = 19 23/39  19,7.

Другие корни так же, они меньше, поэтому легче:

2) 1 lt; 3 lt; 4;

3 1 (3 - 1) / (4 - 1) = 1 2/3 1,7.

3) 4 lt; 7 lt; 9;

7 2 (7 - 4) / (9 - 4) = 2 3/5  2,6.

4) 4 lt; 5 lt; 9;

5  2 (5 - 4) / (9 - 4) = 2 1/5  2,2.

Это приближение достаточно грубое, но оценить корень можно!