Разложите на множители квадратный трехчлен: 2х^2+7x-4

Для разложения на множители квадратный трехчлен 2x² + 7x - 4 мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

2x² + 7x - 4 = 0;

a = 2; b = 7; c = -4.

Перебегаем к нахождению дискриминанта уравнения:

D = b² - 4ac = 7² - 4 * 2 * (-4) = 49 + 32 = 81;

Корни уравнения мы разыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-7 + 81)/2 * 2 = (-7 + 9)/4 = 2/4 = 1/2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-7 - 81)/2 * 2 = (-7 - 9)/4 = -16/4 = -4.

ax² + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

2x² + 7x - 4 = 2(x - 1/2)(x + 4) = (2x - 1)(x + 4).