Сумма 2-ух взаимообратных чисел 4 1/4. Какие это числа

Обозначим через x 1-ое из разыскиваемых чисел.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что разыскиваемые числа являются взаимообратными, следовательно, 2-ое из разыскиваемых чисел обязано быть одинаковым 1/х.

Также в условии задачки сказано, что если сложить два данных числа, то в сумме обязано получиться 4 1/4, следовательно, можем составить последующее уравнение:

х + 1/х = 4 + 1/4,

решая которое, получаем:

х + 1/х = 17/4;

4х^2 + 4 = 17х;

4х^2 - 17х + 4 = 0;

х = (17 (289 - 4 * 4 * 4)) * 8 = (17 225) * 8 = (17 15) * 8;

х1 = (17 + 15) * 8 = 4;

х2 = (17 - 15) * 8 = 1/4.

Ответ: разыскиваемые числа 4 и 1/4.