Решите неравенства: а) х2(квадрат)-9amp;lt;0 б) (х+7)(х+1)(х-4)amp;lt;0

а) х^2 9 lt; 0;

Разложим многочлен на множители, применяя формулу разности квадратов.

x^2 3^2 lt; 0;

(x 3) * (x + 3) lt; 0;

Найдем корешки уравнения (x 3) * (x + 3) = 0;

x 3 = 0;

x + 3 = 0;

x = 3;

x = -3;

Ветки параболы ориентированы ввысь, тогда -3 lt; x lt; 3.

б) (х + 7) * (х + 1) * (х - 4) lt; 0;

Вычислим корни (х + 7) * (х + 1) * (х - 4) = 0;

x + 7 = 0;

x + 1 = 0;

x 4 = 0;

x  = -7;

x = -1;

x = 4;

Тогда:

 -      +     -    + ;

_ -7 _ -1 _ 4 _ ; 

Отсюда, x lt; -7, -1 lt; x lt; 4.