Найдите корень уравнения x=9x-20/x+18

Приведем данное уравнение  к квадратному. Для этого домножим обе части уравнения на "х":

 х² = 9х² - 20+ 18х,

перенесем "х² " в правую часть с конфигурацией знака:

0= 8х² + 18х - 20,

разделим обе доли уравнения на 2:

4х² + 9х - 10 = 0.

Получилось квадратное уравнение вида ах² + bх + a = 0. Найдем корни данного уравнения через дискриминант:

x_1,2 = ( - b (b² - 4ac)) / 2a = ( - 9 (9² + 4 * 10 * 4)) / 2 * 4 = ( - 9 241) / 8,

х₁ = ( - 9 + 241) / 8 = ( -9 + 15,52) / 8 = 0,82,

х₂ = ( - 9 - 241) / 8 = ( - 9 - 15,52) / 8 = - 3,07,

Ответ: х₁ = 0,82, х₂ = - 3,07.