Решите на обилье RR систему уравнений (x-y)xy=30 (x+y)xy=120

Сложим оба уравнения системы и вынесем общий множитель, получим:

x * y * (x - y + x + y) = 150,

2 * x * y = 150,

x * y = 75.

Вычтем из первого уравнения системы 2-ое и так же вынесем общий множитель, получим:

x * y * (x - y - x - y) = -90,

-2 * y * x = -90,

y * x = 45.

Два последних уравнения образуют новейшую равносильную систему.

Вынесем из первого уравнения переменную у:

y = 75/x и подставим во 2-ое уравнение, получим:

5625/x = 45,

x = 125, откуда х = 5.

Обретаем у:

y = 75/x = 75/25 = 3.

Ответ: (5; 3).