2 в степени (6x-1)2 = 2 в ступени 4(3x-8)2

2^((6 * x - 1)^2) = 2^((4 * (3 * x - 8)^2)); 

Приравняем ступени, так как основания одинаковы. 

(6 * x - 1)^2 = 4 * (3 * x - 8)^2; 

(6 * x - 1)^2 = 2^2 * (3 * x - 8)^2;  

(6 * x - 1)^2 = (2 * (3 * x - 8))^2; 

Перенесем все значения на одну сторону. 

(6 * x - 1)^2 - (2 * (3 * x - 8))^2 = 0;   

(6 * x - 1)^2 - (2 * 3 * x - 8 * 2)^2 = 0;   

(6 * x - 1)^2 - (6 * x - 16)^2 = 0;  

Разложим на множители.  

(6 * x - 1 + 6 * x - 16) * (6 * x - 1 - (6 * x - 16)) = 0; 

(12 * x - 17) * (6 * x - 1 - 6 * x + 16) = 0; 

(12 * x - 17) * (15) = 0; 

12 * x - 17 = 0; 

x = 17/12; 

Ответ: х = 17/12.