Cos2x-2sinxcos2x=0

Вынесем cos(2x) за скобки как общий множитель. Уравнение приобретает вид:

cos(2x) * (1 - 2sin(x)) = 0.

Получаются два уравнения:

cos(2x) = 0 и 1 - 2sin(x) = 0.

Решаем каждое из них:

2x = arccos(0) +- 2 *  * n, где n естественное число;

2x = /2 +- 2 *  * n;

x1 =   +- * n;

1 - 2sin(x) = 0;

-2sin(x) = -1;

sin(x) = 1/2.

x2 = arcsin(1/2) +- 2 *  * n;

x2 = /6 +- 2 *  * n.

Ответ: x принадлежит  +- * n; /6 +- 2 *  * n .