Ровно ли sin2a=1-cos2a

Чтобы решить данный пример необходимо вспомнить несколько формул:

cos 2a = cos ² a - sin ² a;

sin 2a = sin a * cos a + sin a * cos a = 2 * sin a cos a;

sin ² a + cos ² a = 1;

Сейчас проверяем правильно ли наше равенство:

sin 2a = 1 - cos 2a;

2 sin a cos a = sin ² a + cos ² a - (cos ² a - sin ² a);

Дальше щепетильно раскроем скобки обращая внимание на знаки.

2 sin a cos a = sin ² a + cos ² a  - cos ² a + sin ² a;

Уменьшаем:

2 sin a cos a = 2 * sin ² a;

cos a = sin a;

Ответ: данное равенство неправильное;