Разложите на множители: 1)-х^2-10х-2 2)x^7+9x^6-x^2-9x

Для разложения на множители -x² - 10x - 2 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим приобретенное полное квадратное уравнение:

x² + 10x + 2 = 0;

a = 1; b = 10; c = 2.

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 10² - 4 * 1 * 2 = 100 - 8 = 92;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-10 + 92)/2 * 1 = (-10 + 223)/2 = -5 + 23;

x₂ = (-b - D)/2a = (-10 - 92)/2 * 1 = (-10 - 223)/2 = -5 - 23.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем:

-x² - 10x - 2 = -(x + 5 - 23)(x + 5 + 23).