Разложите на множители:1) 25x^2-(x+y)^22) 100-(3a+7y)^23) 1-(a^2+b^2)^24) a^4-b^45) a^6-b^66) a^8-b^8

Разложим выражения на множители.

1) 25x² - (x + y)² = 5²x² - (x + y)² = (5x)² - (x + y)² = (5x - (x + y))(5x + (x + y)) = (5x - x - y)(5x + x + y) = (4x - y)(6x + y);

По аналогии делаем иные задания:

2) 100 - (3a + 7y)² = 10² - (3a + 7y)² = (10 - (3a + 7y))(10 + (3a + 7y)) = (10 - 3a - 7y)(10 + 3a + 7y); 

3) 1 - (a² + b²)² = 1² - (a² + b²)² = (1 - (a² + b²))(1 + (a² + b²)) = (1 - a² - b²)(1 + a² + b²); 

4) a⁴ - b⁴ = (a²)² - (b²)² = (a² - b²)(a² + b²) = (a - b)(a + b)(a² + b²);

Применяя главные свойства степеней, представим a⁶ и b⁶ как (a³)² и (b³)². 

5) a⁶ - b⁶ = (a³)² - (b³)² = (a³ - b³)(a³ + b³) = (a - b)(a² + ab + b²)(a³ + b³).