1)10x+24=x^2 2)2x-3=2x^2 3)1=10x-25x^2 4)3x^2=-8+11x 5)b2+20=9b

1) Заметим в выражениях формулу дискриминанта.
D = b^2 - 4 * a * c.
Где a - коэффициент при
x^2
b - при х.
с - свободный член.
10x + 24 = x^2;
10x + 24 - x^2 = 0;
D = 100 + 96 = 196 ( 14^2);
Тогда X1 = (-b + корень из D) / 2a = ( - 10 + 14) / -2 = -2.
X2 = (-b - корень из D) / 2a = ( -10 - 14) / -2 = 12.
Ответ: x1 = -2;
x2 = 12.
2) 2x - 3 = 2 * x^2;
2x - 3 - 2 * x^2 = 0;
D = 4 - 24 = - 20( так как отрицательный дискриминант, решений нет.)
3) 10x - 25 * x^2 - 1 = 0;
D = 100 - 100 = 0( D = 0 означает будет 1 значение х.
X = - 10 / 2a = 1 / 5 = 0.2.
4) 3 * x^2 = - 8 + 11x;
- 3 * x^2 + 11x - 8 = 0;
D = 121 - 96 = 25 ( 5^2);
X1 = ( - 11 + 5)/ -6 = 1.
X2 = ( - 11 - 5) / -6 = 2 * 2 / 3.
5) b^2 + 20 = 9b;
b^2 - 9b + 20 = 0;
D = 81 - 80 = 1.
X1 = ( 9 - 1) / 2 = 4.
X2 = ( 9 + 1) / 2 = 5.