В принципе задание не трудное ,но пренебрегал некие нюансы и затрудняюсь

1) log_5 (x) + log_5 (x + 4) = log_5 (6 - x),

x gt; 0, x+4 gt; 0, 6 - x gt;0,  решая эти неравенства совместно, получаем, что возможные значения x лежат на интервале (0; 6).

Дальше используем свойство логарифмов: сумма логарифмов с схожим основанием равна логарифму творенья с тем же основанием.

log_5 (x * (x + 4)) = log_5 (6 - x),

Если два логарифма с схожими основаниями одинаковы, то выражения, которые находятся под этими логарифмами одинаковы.

x * (x + 4) = 6 - x,

x^2 + 4x = 6 - x,

x^2 + 4x + x - 6 = 0,

x^2 + 5x - 6 = 0,

D = 25 + 24 = 49, D gt; 0, уравнение имеет два корня.

x1 = (-5 - 7) / 2 = -6;

x2 = (-5 + 7) / 2 = 1.

Приобретенные значения x проверяем на допустимость, -6 не принадлежит промежутку (0; 6). Остается единственный корень x = 1.

Ответ: 1.

2) log_3 (x + 2) + 1 = log_3 (x + 4),

x + 2 gt; 0, x + 4 gt; 0, решая совместно два неравенства получаем, что x принадлежит (- 2; + бесконечность). Дальше при выборе корней будет учесть эту необыкновенность. 

2-ое слагаемое в левой доли уравнения преобразуем 1 = log_3 (3), т.к. 3^1 = 3.

log_3 (x + 2) + log_3 (3) = log_3 (x + 4),  

log_3 (3 * (x + 2)) = log_3 (x + 4),

3 * (x + 2) = x + 4,

3x + 6 = x + 4,

3x - x = 4 - 6,

2x = - 2,

x = -1. 

Стоит отметить, что (-1) принадлежит интервалу (-2; + бесконечность). 

Ответ: -1.